日能研のシカクいアタマをマルクする
というのがある。
中学入試の問題で問題は小学生レベル。
結構面白いので、見つけたら頭の体操と思って時々やっている。
そこでこんな問題があった。
四角形ABCDの面積を求める問題。
辺ABは6cm、辺BCは14cm
辺ADと辺CDの長さは等しい
ABCの角度は90度
ADCの角度は90度
答えは100になるらしい。
この手の問題は補助線をどこかに引けばたいてい解ける。
うーん、わからない。
そこで計算で解くことにした。
三角形ABCの面積は6×14÷2で42
問題は残りの三角形ACDの面積
ABCは直角なので三平方の定理から
斜辺ACの長さを算出
6の二乗＋14の二乗＝斜辺の二乗で
36+196=232
二乗を外すため√を使う。
√232→√(58×2×2)
2が2つあるので√から出して
斜辺の長さは2√58
三角形ACDは直角二等辺三角形なので辺の比は1:1:√2。
斜辺の長さ2√58を√2で割って辺の長さをだす。
2√58÷√2 = 2√(58÷2) = 2√29
辺の長さが出たのでそこからは三角形の面積で
2√29(底辺)×2√29(高さ)÷2で
2×2×√29×√29=4×29÷2=58
三角形ACDの面積は58
三角形ABCの面積42と58を足して合計100
でた～～～。めでたし。
最近の小学生は難しいことやってるな。
うん、これは小学生の問題。
√なんて習ったかな？？？
と思ったら
ちゃんとした解答がありました。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11162229361
やっぱりね。。。
シカクいアタマだな。
